Родился 13 июня 1942 года на Волге в Ярославле. По образованию он – филолог, историк и обществовед. Более сорока лет работает в СМИ, в том числе почти четверть века был собственным корреспондентом ТАСС, Укринформа и ИТАР-ТАСС в Крыму.
Писать стихи и публиковаться начал в школьном возрасте. Известен также как автор юмористических рассказов, публиковавшихся в «Литературной газете», «Учительской газете», других советских и зарубежных изданиях.
С середины 90-х годов прошлого века в Крыму вышли в свет десять его книг, в их числе – «Избранная осень» , «Прощеное воскресенье», «Одинокий ангел» , «Свет дождя» ,«Теплый кот. Стихи на вырост»), «По теплым дорогам Крыма» ,«Радость грусти»
За книгу «Радость грусти» в 2008 году удостоен Международной премии имени М.А.Шолохова в области литературы и искусства. Является также первым лауреатом Международной премии имени А.И.Домбровского, которой отмечен за философскую лирику.
Л.А.Рябчиков представляет профессиональных писателей Крыма в исполкоме МСП – Международного союза писателей – правопреемника Союза писателей СССР. Он – академик Крымской литературной академии, избран ее президентом.
Заслуженный деятель искусств Автономной Республики Крым.